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广东省深圳市2018届高三第一次调研考试文科数学试卷

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绝密★启用前 深圳市 2018 届高三年级第一次调研考试 数学(文科) 第 I 卷(选择题共 60 分) 2018.3 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={xlx-2<0},B={xlex> A.(0,1] B.[-1,0) 1 },则 A ? B= e D.[0,2) C.[-1,2) 2.已知 a ? R,i 为虚数单位,若复数 z = A.0 B.1 C.2 D. ± 1 a+ i 纯虚数,则 a= 1- i 3.其食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系, 在市场上收集到了 一部分不同年份的该酒品,并测定了其芳香度(如下表) 。 年份 x 芳香度 y 0 1.3 1 1.8 4 5.6 5 6 7.4 8 9.3 ? =1.03x+1.13, 由最小二乘法得到回归方程 y 但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液, 污损 了一个数据,请你推断该数据为 A.6.1 B.6.28 C.6.5 D.6.8 4.设有下面四个命题: p1: $ n ? N ,n2>2n; p2:x ? R,“x>1”是“x>2”的充分不必要条件; P3:命题“若 x=y,则 sin x=siny”的逆否命题是“若 sin x ? siny,则 x ? y” ; P4: 若“pVq”是真命题,则 p 一定是真命题。 其中为真命题的是 A.p1,p2 B.p2,p3 C.p2, p4 D. p1,p3 5.已知焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐*线的倾斜角为 则该双曲线的标准方程为 p ,且其焦点到渐*线的距离为 2, 6 x2 y 2 x2 A. = 1 B. - y 2 = 1 3 2 3 x2 y 2 c. =1 6 4 x2 y 2 D. =1 12 4 6.两名同学分 3 本不同的书,其中一人没有分到书,另一人分得 3 本书的概率为 A. 1 2 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 6 7.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松 日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。意思是现有松树高 5 尺,竹子高 2 尺,松树每天长自 己高度的一半,竹子每天长自己高度的一倍,问在第几天会出现松树和竹子一般高? 如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的 x=5,y=2,输出的 n 为 4,则程序框图 中的 中应填入 B. y ? x C. x ? y D. x = y A. y < x 8.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,某几何体的三视圈如图所示,则该几何体的外接球 表面积为 A. 16 p 9 B. 25 p 4 p )的部分图象如图所示,为得到 2 C. 16p D. 25p 9.函数 f ( x) = sin(w x + j ) ( w, j 是常数, w >0, j < 函数 y = cos x ,只需将函数 f ( x) = sin(w x + j ) 的图象 A.向左*移 p 个长度单位 12 B.向右*移 5p 个长度单位 12 p 个长度单位 6 5p D.向右*移 个长度单位 6 C.向左*移 10.设等差数列 {an }满足:3a7 = 5a13 ,cos 2 a4 - cos 2 a4 sin 2 a7 + sin 2 a4 cos 2 a7 - sin 2 a4 = - cos (a5 + a6 ) 公差 d ? ( 2, 0) ,则数列 {an }的前项和 S n 的最大值为 A.100 p B.54 p C.77 p D.300 p 11.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且在区间 (0, + ? )上有 3 f ( x) + xf '( x) > 0 恒成立,若 g ( x) = x f ( x) ,令 a = g (log 2 ( )) , b = g (log 5 2) , c = g (e A. a < b < c B. b < a < c C. b < c < a D. c < b < a 3 1 e - 1 2 )则 12.已知 F 为抛物线 y 2 = 4 3 x 的焦点,过点 F 的直线交抛物线于 A,B 两点(点 A 在第一 象限),若 AF = 3FB ,则以 AB 为直径的圆的标准方程为 A. ( x - 5 3 2 64 ) + ( y - 2) 2 = 3 3 B. ( x - 2) 2 + ( y - 2 3) 2 = 64 3 C. ( x - 5 3) 2 + ( y - 2) 2 = 64 D. ( x - 2 3) 2 + ( y - 2) 2 = 64 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13~21 题为必考题,每道试题考生都必须作 答,第 22~23 题为选考题,考生根据要求作答。 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.已知向量 a = (- 2,3) , b = (m,1) .若向量 (a - 2b) / / b *行,则 m= . ì 2x + y + 2 ? 0 ? ? ? 14.若实数 x,y 满足约束条件 í x + 2 y - 2 ? 0 ,则 z = 2 x - y 的最小值为 ? ? ? ? ? x- y- 2 ? 0 15.曲线 y=e +x 的一条切线经过坐标原点,则该切线方程为 x-1 . . 16. 如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AC=2CB= 2 3 , P 是△ABC 内一动点,∠BPC= 120°,则 AP 的最小值为 . 三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。请将解答过程书写在答题纸上,并写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 设数列 {a



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